三角數
-
尤拉計畫網站 第12題
一定數目的點或圓在等距離的排列下可以形成一個等邊三角形，這樣的數被稱為三角數。
圖片來源：維基百科
比如 10 個點可以組成一個等邊三角形，因此 10 是一個三角數。
一開始的 10 個三角形數是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55
T(1)=1
T(2)=1+2=3
T(3)=1+2+3=6
T(4)=1+2+3+4=10
T(5)=1+2+3+4+5=15
T(6)=1+2+3+4+5+6=21
T(7)=1+2+3+3+4+5+6+7=28
利用等差數列總和公式推出三角數第 n 項 \(T(n)=\frac{n(n+1)}{2}\)
在三角數列中28是第一個擁有超過 5 個因數(1, 2, 4, 7, 14, 28 共 6 個)
【最後目標】
求第一個超過 500 個因數的三角數。
-
