• VPhysics程式設計

畫時間位置圖

• 講義

• 雲端平台

  在上一個課程「等速率圓周運動」的案例中，我們使用的範例是讓「圓球」在「圓桌」上繞著「圓心」進行「等速率運動」，這個課程換成是將「等速率圓周運動」的資訊，畫出「時間位置圖」。

  程式碼，如下：

  Web VPython 3.2
  # 匯入視覺化套件
  from vpython import *
  
  #  1. 畫面設定
  # 畫布
  scene = canvas(center=vector(0, 0.3, 0), background=vector(0.5,0.6,0.5))
  # 位置圖
  gd1 = graph(xtitle='t(s)', ytitle='x(m)', ymax=1, xmax=20, ymin=-1)
  tx = gcurve(graph=gd1, color=color.yellow)
  # 桌面
  table = cylinder(pos=vector(0,-0.03,0), axis=vector(0,-0.01,0), radius=0.7, texture=textures.wood)
  # 圓心
  center = cylinder(pos=vector(0, -0.03, 0), axis=vector(0, 0.03, 0), radius = 0.007)
  # 球
  ball = sphere(pos=vector(-0.5,0,0), radius=0.03, color=color.blue)
  #  2. 設定參數、初始值
  ball.v = vector(0, 0, 0.5)
  r = mag(ball.pos)
  print("速度 = ", mag(ball.v))
  print("時間週期 = ", 2*pi*r/ mag(ball.v))
  # 時間間隔
  dt = 0.001
  # 經過時間
  t = 0
  
  #  3. 運動部分
  while True:
      rate(1000)
  
      # 更新球的資料
      ball.a = - (mag(ball.v)**2 / r) * (ball.pos/r)
      ball.v = ball.v + ball.a*dt
      ball.pos = ball.pos + ball.v*dt
  
      # 畫出x軸位置圖
      t = t + dt
      tx.plot(pos=(t, ball.pos.x))

  執行結果，如下圖： 

  

  課堂作業：

  上面的範例是畫出「圓球」的「x軸」的時間位置圖，此堂課的作業是，除了原有的「x軸」的時間位置圖外，再加上「圓球」的「z軸」的時間位置圖，如下圖：

  

  作業提示：

  # 位置圖
  gd1 = graph(xtitle='t(s)', ytitle='x(m)', ymax=1, xmax=20, ymin=-1)
  tx = gcurve(graph=gd1, color=color.yellow)
  tz = gcurve(graph=gd1, color=color.green)
  
  # 速度箭頭
  v_arrow= arrow(pos=ball.pos, axis=ball.pos, shaftwidth=0.01)
  # 加速度箭頭
  a_arrow= arrow(pos=ball.pos, axis=ball.pos, shaftwidth=0.01)
  
  #  3. 運動部分
  while True:
      rate(1000)
      t = t + dt
  
      # 畫出x軸位置圖
      tx.plot(pos=(t, ball.pos.x))
      
      # 畫出z軸位置圖
      tz.plot(pos=(t, ball.pos.z))
      
      # 更新速度箭頭資料
      v_arrow.pos = ball.pos
      v_arrow.axis = ball.v
      
      # 更新速度箭頭資料
      a_arrow.pos = ball.pos
      a_arrow.axis = ball.a