• VPhysics程式設計

彈性碰撞

• 講義

• 一維空間的彈性碰撞

  牛頓擺影片

  

  • 程式碼

  Web VPython 3.2
  # 匯入視覺化套件
  from vpython import *
  
  #  1.  畫面設定
  scene = canvas(width=600, height=400, background=vector(0.5,0.6,0.5))
  arrow1 = arrow(pos=vector(-1,0,0), axis=vector(2,0,0), shaftwidth=0.005)
  arrow2 = arrow(pos=vector(0,0,0), axis=vector(0,0.3,0), shaftwidth=0.005)
  
  gd1 = graph(title='v vs t', xtitle='t', ytitle='v', ymax=1, xmax=2, background=vector(0.3,0.3,0.3))
  vt1 = gcurve(graph=gd1, color=vector(0.5,0.5,0.5))
  vt2 = gcurve(graph=gd1, color=color.orange)
  
  #  2.  物體設定
  ball_iron = sphere(radius=0.05, pos=vector(-0.2,0,0), texture=textures.metal)
  ball_iron.m = 4
  ball_iron.v = 0.25
  
  ball_pingpong = sphere(radius=0.02, pos=vector(0.1,0,0), color=color.orange)
  ball_pingpong.m = 0.2
  ball_pingpong.v = 0
  
  #  3.  定義函數
  def collide(v1,v2,m1,m2):
      v1f = v1*(m1-m2)/(m1+m2) + v2*2*m2/(m1+m2)
      v2f = v1*2*m1/(m2+m1) + v2*(m2-m1)/(m2+m1)
      return v1f, v2f
  
  #  4.  物體運動
  dt = 0.001
  t = 0
  while t < 2:
      rate(200)
      t += dt
      ball_iron.pos.x = ball_iron.pos.x + ball_iron.v * dt
      vt1.plot(pos=(t, ball_iron.v))
      ball_pingpong.pos.x = ball_pingpong.pos.x + ball_pingpong.v * dt
      vt2.plot(pos=(t, ball_pingpong.v))
  
      if mag(ball_iron.pos-ball_pingpong.pos) < (ball_iron.radius+ball_pingpong.radius):
          ball_iron.v, ball_pingpong.v = collide(ball_iron.v,ball_pingpong.v,ball_iron.m,ball_pingpong.m)
  

  【作業】

  以做不同質量的兩球的碰撞的觀察，球１撞球２。

  （１）球１的質量等於球２。

  （２）球１的質量遠大於球２。

  （３）球１的質量遠小於球２。

  以上三種情況選擇其中一種繳交作業即可，並寫下觀察心得。